Глаголы

Мы часто употребляем этот глагол в прошедшем времени. "Я был школьником", "ты была школьницей", "оно было личинкой", "мы были незаметны". А в настоящем почти не употребляем: "я - школьник", "ты - школьница", "оно - насекомое", "мы незаметны". Только изредка мы говорим или пишем что-либо вроде "чревоугодие есть грех" или "это есть наш последний и решительный бой". Философы и математики частенько используют это слово: "человек есть разумное существо", "квадрат есть прямоугольник с равными сторонами". А во множественном числе они употребляют слово "суть": "люди суть разумные существа", "квадраты суть прямоугольники".
Но "суть" - это слово, которое известно далеко не всякому носителю русского языка. Скорее он скажет "собаки есть друзья человека", если захочет выразиться витиевато.
Зато "есть" обязательно употребляется в оборотах типа: "у меня есть машина", "у нас есть идея", "у них есть связи" и даже "спасибо мне, что есть я у тебя" (В.Вишневский).
В общем, всё настоящее время глагола "быть" сегодня выражается одной формой: "есть". А как было в древнерусском? А вот как:

Прошедшее (современный русский)	Настоящее (древнерусский)
Я что делал? Был.	Я что делаю? Есмь.
Ты что делал? Был.	Ты что делаешь? Еси.
Он что делал? Был.	Он что делает? Есть.
Мы что делали? Были.	Мы что делаем? Есмы.
Вы что делали? Были.	Вы что делаете? Есте.
Они что делали? Были.	Они что делают? Суть.

Как известно, всякий глагол несовершенного вида для постановки в будущее время требует вспомогательного глагола: я буду ехать, ты будешь учиться. А "быть" - е д и н с т в е н н ы й несовершенный глагол, который образует будущее время без вспомогательного, потому что он особенный и всем другим вспомогательный. Я буду; ты будешь; он, она, оно будет и т. д.
Вы знаете, что у всех несовершенных глаголов есть действительное причастие настоящего времени. "Играть - играющий", "ждать - ждущий", "прятать - прячущий". Оно образуется от формы третьего лица множественного числа настоящего времени. У глагола "быть" это "суть", соответственно причастие - сущий.
Но в русском языке есть и

другие интересные глаголы

Например, глаголы "есть" и "дать" со своими производными. Вы знаете, что у них совершенно специфическая парадигма (то есть система форм) спряжения. "Я ем, дам", "ты ешь, дашь", "он ест, даст" и т. д.
Или, глагол "хотеть", который в единственном числе спрягается по первому типу ("хочешь, хочет"), а во множественном - по второму ("хотим", "хотите", "хотят"). "Бежать" - "бежим", "бежите", но "бегут" (смешанное спряжение). Там же глагол "почтить" ("они почтят или почтут").

Глагол в котором нет корня.

Как это - нет корня? А вот так.

Вынуть.

Есть приставка "вы-". Есть окончание "-ть". Есть и суффикс "ну-" (выражает однократность действия). А корня... нет!

Пары глаголов движения.

В русском языке есть удивительная возможность уточнять характер движения: происходит ли оно сейчас или вообще. Это специфические глагольные пары:

Бежать- бегать,
везти - возить,
вести - водить,
ехать - ездить,
идти - ходить,
катить -катать,
лезть - лазить,
лететь - летать,
нести - носить.
плыть - плавать,
ползти - ползать,
тащить - таскать,
тянуть - тягать.

Все ли глагольные пары я упомянул?

Глаголы на -чь

Как вы знаете, инфинитивы русских глаголов оканчиваются в большинстве своём на буквосочетание "ть", реже на "ти". Меньше всего глаголов на "чь" Я нашёл всего 15 корней, вот они.

Жечь, лечь, печь, сечь, течь, извлечь, беречь, стеречь, облечь, обречь,
мочь, толочь,
стричь, настичь,
напрячь.
(Дополнение от Андрея Куликова: волочь, как полногласная форма корня "влечь").

А есть ли в русском языке глаголы на "чи"? В наши дни - уже нет. Последний известный мне случай употребления - это строчки из басни Крылова:
"Беда, коль сапоги начнёт тачать пирожник,
А пироги печи - сапожник."

Недостаточные глаголы

Классический пример: "победить". Он победит, ты победишь, я... победю? побежу? побежду? Приходится пользоваться заменяющей конструкцией "я одержу победу" или "стану победителем". Поскольку форма первого лица единственного числа отсутствует, глагол является недостаточным.
Эта недостаточность обусловлена законами благозвучия. Глагол может быть недостаточным и из-за смысла. Возьмём, к примеру, такой, как "вызревать". Мы можем сказать, что "камамбер вызревает" или  "сыры вызревают", но можем ли мы сказать о себе, что "мы вызреваем"? Это будет бессмыслицей, а значит все личные формы кроме третьего лица будут невозможны. Но у этого глагола личные формы хотя бы могут быть двух чисел, а вот "светает" всегда в единственном числе. Правда и у глагола "светать" есть прошедшее время, будущее время и инфинитив. А есть в русском языке и такой глагол, у которого всего одна форма: "неймётся". Нет у него никакого другого времени, и даже неопределённой формы нет. Тоже казус!